Contoh soal UN matematika SMP : SPLDV

SKL 02 Indikator 6 : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel

Latihan Soal UN 2015

Pembahasan latihan soal UN 2015 : SPLDV

Contoh Soal

Rumus dan Solusi

Penyelesaian system persamaan 3x–2y =–1 dan 5x + y = 7 adalah x = p dan y = q. Nilai 4p + 3q adalah ..
a. 10 b. 1 c. -1 d. -10

Cara eliminasi :

tentukan variabel yg akan dihilangkan ( x atau y); misalkan var x yg akan dihilangkan;

sama kan koefisien (bilangan) pada var x dg cara mengalikan kedua persamaan dg bilangan;

perhatikan tanda (+ & −) var x pada kedua persamaan jika tandanya sama (++ atau − −) maka kedua persamaan harus di kurangkan, jika tandanya berbeda (+ − atau − +) kedua pers. hrs di tambahkan.

Diketahui persamaan 2x + 5y = 19 dan 11x + 5y = 37. Nilai 5x + 7y = …
a.31 b. 32 c. 33 d. 34

Eliminasi :
2x + 5y = 19
11x + 5y = 37 -
... x + 0 = .....
^{x =} png

^{x = .......}
Diperoleh nilai x = ... substitusikan pada persamaan :
2x + 5y = 19

2x... + 5y = 19
....... + 5y = 19
5y = 19 - ...
^{y =} png

y = .....
Nilai 5x + 7y = 5x.... + 7x..... = ....

Harga 7 ekor ayam dan 6 ekor itik Rp. 67.250,- sedangkan harga 2 ekor ayam dan 3 ekor itik Rp. 25.000,-. Harga 1 ekor ayam adalah …

a.Rp. 4.500,- c. Rp. 6.750,- b.Rp. 5.750,- d. Rp. 7.500,-

Eliminasi :
7a + 6i = 67250 |x1| ...a + ...i = ........
2a + 3i = 25000 |x2| ...a + ...i = ........ -
..... + .... = ........
^{a =} png

^{a = .......}

Selisih dua bilangan adalah 10, jika bilangan pertama dikalikan dua hasilnya adalah tiga kurangnya dari bilangan yang kedua. Salah satu bilangan itu adalah …

a.23 b. 13 c. –10 d. –13

x - y = 10

x - y = 10
2x = y - 3

2x - y = -3 -
... - ... = ....
.... = ....
x = ....

jika belum diperoleh jawabannya substitusikan pada salah satu persamaan.

Selisih dua bilangan asli adalah 4, sedangkan hasil kalinya 96. salah satu bilangan tersebut adalah … a.6 b. 12 c. 16 d. 32

a - b = 4

a = .... + 4 disubstitusikan pada persamaan :
a x b = 96 png

(.... + 4)xb = 96 png

.... + 4b = 96 png

4b = 96 - .... png

4b = ....

^{b =}

b = .... Jika belum diperoleh jawaban, substitusikan pada salah satu persamaan

Harga 4 buah compact disc dan 5 buah kaset Rp. 200.000,00, sedangkan harga 2 buah compact disk dan 3 buah kaset yang sama Rp. 110.000,00. Harga 6 buah compact disk dan 5 buah kaset adalah … (UN 2013)

a.Rp. 150.000,00
b.Rp. 250.000,00
c. Rp.350.000,00
d. Rp.450.000,00

4c + 5k = 200 |x 1| 4c + 5k = 200
2c + 3k = 110 |x...| .... + .... = ..... -
                              ..... + .... = .....
                                      ..... = .....
                                      k    = .....
diperoleh nilai k = .... substitusikan pada persamaan :
4c + 5k = 200 png

4c + 5x..... = 200 png

4c = 200 - .... png

4c = ..... png

c = ....
Nilai 6c + 5k = 6x.... + 5x.... = .....

Ditempat parkir sebuah pertokoan terdapat 75 kendaraan yang terdiri dari mobil dan sepeda motor. Banyak roda seluruhnya ada 210. Jika tarif parkir untuk mobil Rp. 5.000,00 dan sepeda motor Rp. 2.000,00, maka pendapatan uang parkir saat itu adalah …

a.Rp. 210.000,00
b.Rp. 240.000,00
c. Rp. 260.000,00
d. Rp. 300.000,00

Banyak kendaraan png

m + s = 75
Banyak roda png

4m + 2s = 210

m +   s =   75 |x...| .... + .... = ....
4m + 2s = 210 |x 1| 4m + 2s = 210 -
                               ..... + .... = .....
                                         .... = .....
                                         m = .....
diperoleh nilai m = ..... png

m + s = 75 png

..... + s = 75 png

s = 75 - ..... png

s = ....
pendapatan = .... x 5000 + ..... x 2000 = ...........

Jika x dan y adalah penyelesaian dari sistem persamaan 7x + 2y = 19 dan 4x - 3y = 15 maka nilai dari 3x - 2y adalah ....

a.-9 b. -3 c. 7 d. 11

7x + 2y = 19 |x...| .... + .... = ....
4x - 3y = 15 |x 2| 8x - 6y = 30 +
                                 ..... + .... = .....
                                           .... = .....
                                            x = .....
diperoleh nilai x = ..... png

7x + 2y = 19 png

7x..... + 2y = 19 png

2y = 19 - ..... png

y = ....
Nilai 3x - 2y = 3 x ... + 2 x ... = .....

Budi membeli 2 T-shirt dan sebuah sweater di pasar dengan harga Rp. 300.000,00. Sesampai dirumah ternyata salah satu T-shirt sobek, sehingga ia memutuskan untuk menukarkan satu T-shirt dengan sebuah sweater. Karena sweater lebih mahal maka ia harus membayar lagi Rp. 60.000,00. Harga masing-masing T-shirt dan sweater adalah ...

a.Rp. 80.000 dan Rp. 140.000
b.Rp. 70.000 dan Rp. 120.000
c.Rp. 65.000 dan Rp. 115.000
d.Rp. 60.000 dan Rp. 110.000

Beli    : 2t + 1s = 300
tukar : -1t + 1s =   60 -
            ..... + ... = .....
                     .... = .....
                       t = .....
diperoleh harga t = ...... substitusi 2t + 1s = 300 png

2x..... + s = 300 png

s = 300 - ...... png

s = .....

Suatu persegi panjang memiliki keliling 28 cm. Jika lebarnya kurang 2 cm dari panjangnya, maka luas persegi panjang tersebut adalah ..

a.46 cm² c. 52 cm²
b. 48 cm² d. 56 cm²

keliling : 2p + 2l = 28
ukuran : l = p - 2 substitusi pada persamaan : 2p + 2l = 28 png

2p + 2(.... - .... ) = 28 png

2p + .... - .... = 28 png

....p = 28 - .... png

...p = .... png

p = .....
diperoleh p = .... substitusi :
l = p - 2 png

l = ..... - 2 = .....
Luas = p x l = ..... x ..... = .....

Pada hari ini seorang pedagang majalah berhasil menjual majalah A dan majalah B sebanyak 28 eksemplar. Harga 1 majalah A adalah Rp. 6.000,00 dan harga 1 majalah B adalah Rp. 9.000,00. Jika hasil penjualan kedua majalah hari ini adalah Rp. 216.000,00 maka banyak masing-masing majalah yang terjual hari ini adalah ...

a.10 dan 15 c. 12 dan 16
b.15 dan 10 d. 16 dan 12

terjual : A + B = 28
hasil : 6A + 9B = 216 (dlm ribuan)

A +   B = 28   |x 6| 6A + ..... = ......
6A + 9B = 216 |x...| .... + .... = ........ -
                            .... + .... = ......
                                    .... = ......
                                     B = ......
diperoleh B = .... png

A + B = 28 png

A + ..... = 28 png

A = 28 - ..... png

A = .....