Contoh soal UN SMP mapel Matematika : persamaan garis

SKL 02 Indikator 5 : Menentukan gradien, persamaan garis, atau grafiknya.

Soal dan Solusi materi gradien, persamaan garis dan grafiknya

No	Soal	Rumus dan solusinya
1	Gradien garis yang melalui titik A(2,-1) dan B(3,4) adalah … -5 -⅕ ⅕ 5	Gradien : ukuran kemiringan garis thd sumbu X Gradien garis yang melalui titik P(x1,y1) dan Q(x2,y2) adalah m = (y2-y1)/(x2-x1) A(2,-1) x1 = 2; y1 = -1 B(3,4) x2=3; y2=4 Gradien garis AB = mAB = ^{(….. - ......)}/_{(…..- …..)= …..}
2	Sebuah garis mempunyai persamaan 3y – 2x = 6. Gradien garis tersebut adalah … -2 -⅔ ⅔ 2	Gradien garis dg persamaan y = mx + c adalah m (koefisien x) Ubah persamaan garis menjadi bentuk y = mx + c 3y – 2x = 6 3y = ….. + 6 y = (…..)/3+6/3 y = ….. x + …. gradien m = …
3	Garis k mempunyai gradien – 3. Garis tersebut melalui titik A (−1,2). Persamaan garis k adalah … y = -3x - 1 y = -3x + 1 y = -3x - 3 y = -3x+3	Persamaan garis yang melalui titik P(x1,y1) dan mempunyai gradien m ditentukan dg rumus : y – y1 = m(x – x1) Diket : m = −3; A(−1,2) x1 = −1 ; y1 = 2 Pers. Grs k y − ….. = ….. (x − …..) y − …. = ….. − …… y = …. − …. + …. y = ….. − …
4	Persamaan garis yang melalui titik P(2,3) dan Q(6,5) adalah … -2x + 4y - 8 = 0 -2x + 4y + 8 = 0 2x - 4y - 8 = 0 2x - 4y + 8 = 0	Persamaan grs yg melalui P(x₁,y₁) dan Q(x₂,y₂) adalah P(2,3) X₁ = 2; y₁= 3 Q(6,5) x₂ = 6; y₂ = 5; Persamaan garis : (y-…)/(5-…)=(x-…)/(6-…) (y-…)/…=(x-…)/… 4(y - …) = 2(x - ….) 4y - …. = 2x - …. …. + 4y ….. ….. = 0 ….. …… …… = 0
5	Persamaan garis yang sejajar dengan garis y = 3x + 1 adalah … y = -1/3x +1 y = 3x + 2 y = 1/3x – 1 y = -3x – 1	Dua garis sejajar jika gradien kedua garis sama Tips : ax + by + c = 0 sejajar dengan px + qy + r = 0 dg syarat p kelipatan a dan q kelipatan b Diket : y = 3x + 1 gradien m₁ = …. Garis yang sejajar adalah garis yg mempunyai gradien sama
6	Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis 4x + 2y = 6 adalah … 4x + 2y = -6 4x + 8y = -6 −2x − 4y = 6 −4x + 8y = 6	Jika garis 1 tegak lurus dengan garis 2 maka perkalian gradien kedua garis = -1 atau gradien grs 1 = -1/(gradien grs 2) Tips : ax + by + c = 0 tegak lurus dengan garis px – qy + r = 0 atau –px + qy + c = 0 dg syarat p kelipatan a dan q kelipatan b Diket : gradien garis 1 4x + 2y = 6 2y = -4x + 6 y = -4/2 x+ 6/2 y= -2x+3 gradien grs 1 = −2 Garis yg tegak lurus dg grs 1 mempunyai gradien = -1/(-2) = ½
7	Persamaan garis yang sejajar dengan garis y = 3x + 4 dan melalui titik A(2,4) adalah … y = -3x – 2 y = -3x + 2 y = 3x + 2 y = 3x – 2	Sejajar gradien sama y = 3x + 4 gradien m = 3 Pers grs melalui A(2,4) x₁= 2 ; y₁= 4 y – y₁ = m(x – x₁) y − …. = …(x − ….) y − … = …. − …. y = …. …..
8	Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis y = ½ x + 4 dan melalui titik B(3,4) adalah … y = -2x – 10 y = -2x + 10 y = -2x + 4 y = -2x – 4	Gradien garis y = ½ x + 4 m_{1 =}½ Tegak lurus m₂ = -1/m₁ m₂ = ^-1/₍_½)=-2 Pers. Grs melalui B(3,4) x₁ = 3; y₁ = 4 y – y₁ = m(x – x₁) y − …. = …(x − ….) y − … = …. − …. y = …. …..