Contoh Soal Matematika UN SMP : Kesebangunan dan Kongruensi

SKL 03A. Indikator 4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kesebangunan atau kongruensi.

No	Contoh Soal	Rumus dan Solusinya
1	Sebuah pulau panjang sesungguhnya 1458 km tergambar dengan panjang 54 cm pada sebuah peta. Skala yang digunakan untuk membuat peta adalah … a. 1:270.000        b. 1:787.320        c. 1:2.700.000 d. 1:710.562	Skala = jarak pd peta : jarak sebenarnya Tips : satuan hrs diubah menjadi cm ________________________________________ Skala     = 54 cm : 1458 km               = 54 : 145.800.000 cm               = 1 : ………
2	Sebuah gambar rencana bangunan rumah menggunakan skala 1:250, ukuran salah satu ruang 2 cm x 3 cm, ukuran sesungguhnya dari ruang tersebut adalah …. a. 4,5 m x 6 m    b. 5,5 m x 8 m    c. 5 m x 7,5 m d. 5 m x 9,5 m	Jika skala = 1 : S maka ukuran sebenarnya = ukuran pada gambar x S ________________________________________ Ukuran sebenarnya = 2 x 250 cm = …….. cm = ……. meter Ukuran sebenarnya = 3 x 250 cm = …….. cm = …….meter
3	Sebuah rumah tampak dari depan lebarnya 8 m dan tingginya 6 m, dibuat model dengan lebar 28 cm. Berapakah tinggi rumah dalam model? a.18,6 cm      c. 35 cm  b. 21 cm        d. 37,3 cm	Jika skala = 1 : S maka ukuran pada peta/model = ukuran sebenarnya : S ________________________________________ Cara 1 : skala     =  28 cm : 8 m = 28 : 800 cm = 1 : 800/28 Uk. Pd model    = 6 m :  800/28 cm = 600 x  28/800 = …. cm Cara 2 :
4	Sebuah gedung yang tingginya 64 m, mempunyai panjang bayangan 24 m. Pada saat yang sama bayangan sebatang pohon 6 m. Tinggi pohon tersebut adalah ... a. 10 m          c. 16 m b. 12 m          d. 18 m	64/x = 24/6 x*24 = 64 * 6 x = ...../...... = .....
5	Diketahui DEF sebangun dg PQR, panjang DE = 9 cm, EF = 12 cm, dan DF = 6 cm, PQ = 15 cm, PR = 10 cm, dan QR = 20 cm. Perbandingan sisi-sisi pada kedua segitiga tersebut adalah ... a. 3 : 4           c. 4 : 5 b. 4 : 5           d. 9 : 10	Karena DEF sebangun dg PQR maka perbandingan sisi-sisi yang sesuai sama besar. DE/PQ = 9/15 = 3/5 EF/QR = 12/20 = 3/5 DF/PR = 6/10 = 3/5
6	Perhatikan gambar! Trapesium PQBA sebangun dengan ABRS. Jika PQ = 18 cm dan QB : BR = 3 : 4, panjang SR adalah ... a. 32 cm          c. 25 cm b. 30 cm          d. 24 cm	Karena PQBA sebangun dg ABRS maka : PQ/AB = AB/SR = QB/BR cari panjang AB 18/AB = 3/4 3 * AB = 18 * 4 AB = ...../..... = ..... cari panjang SR AB/SR = QB/BR ..../SR = 3/4 3 * SR = .... * 4 SR = ...../..... = .....
7	UN 2016 "Lebar Sungai" Andi ingin mengetahui lebar sungai. Di seberang sungai terdapat sebuah pohon. Untuk itu dia menancapkan tongkat pada posisi A, B, C, dan D dengan ukuran seperti pada gambar. Andi ingin mengukur lebar sungai dari tongkat D sampai pohon. Berapa lebar sungai tersebut? A. 11 m                            C. 15 m B. 12 m                            D. 16 m	segitiga EDC sebangun dg segitiga EAB ED : EA = DC : AB x  :  x+4 = 6 : 8 8x = 6(x + 4) 8x = ... + .... 8x - ... = ...    .... = .....     x = .... / .... = ....
7	Perhatikan gambar sketsa kebun berikut! Sebidang kebun berbentuk jajargenjang. Di bagian dalam kebun dibuat taman dengan panjang AB = 20 m dan panjang DE = 15 m. Di sekeliling taman akan dibuat jalan. Jika kebun dan taman sebangun, luas jalan adalah .... A. 66 m persegi               C. 300 m persegi B. 132 m persegi              D. 360 m persegi			a
1	a	a
1	a	a