Contoh soal UN : barisan bilangan dan deret (SKL 01 indikator 5)

SKL 01 Indikator 5
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan dan deret.

Contoh soal UN 2015 : Barisan bilangan dan deret

No	Contoh Soal	Rumus dan Solusi
1	Suku ke-25 dari barisan 1, 3, 5, 7,… adalah … a. 37 b. 39 c. 47 d. 49	1$\smile$ 3$\smile$ 5$\smile$ 7 … Beda 2 2 2 barisan aritmetika karena beda sama Un = a + (n-1)b U25 = 1 + (25 – 1)*2 = …..
2	Rumus suku ke-n suatu barisan adalah Un = 2n – n$^2$. Jumlah U10 dan U11 adalah … a. -399 b. -179 c. -99 d. -80	Un = 2n – n² U10 + U11 = {210 – 10²}+{211 – 11²} = …. - ….. = ……
3	Jumlah dari 15 suku pertama barisan 20, 18, 16, 14,… adalah … a. – 27 b. – 15 c. 90 d. 105	20$\smile$ 18$\smile$ 16$\smile$ 14 … Beda -2 -2 -2 barisan aritmetika karena beda sama Un = 2n-n² U10+U11 = (210-10²)+(211-11²) = ..... - .... = ....
4	Suatu barisan aritmetika diketahui suku ke 7 adalah 22 dan suku ke 11 adalah 34. Jumlah 20 suku yang pertama barisan itu adalah … a. 61 b. 201 c. 502 d. 650	U7 = a + (7-1)b a + 6b = 22 a = 22 - 6b U11= a + (11-1)b a + 10b = 34 (22 - 6b) + 10b = 34 22 + .... = 34 b = 34 - ..... b = ......b = …. a + 6b = 22 a + 6 x ..... = 22 a = 22 - .... a = .... Diperoleh a = …. dan b = …. Maka S₂₀ = ²⁰/₂ {2….+(20-1)…. = ……
5	Dalam gedung pertunjukkan disusun kursi dengan baris paling depan terdiri dari 12 buah, baris kedua berisi 14 buah, baris ketiga 16 buah dan seterusnya selalu bertambah 2. Banyaknya kursi pada baris ke-20 adalah … a. 50 buah b. 58 buah c. 60 buah d.68 buah	12, 14, 16, 18 barisan aritmetika dg a = 12 , b = 2 U20 = …. + (…. – 1)*….. = …….

6	Suku ke 8 dari barisan 3, 6, 12, 24, … adalah … a. 384 b. 256 c. 128 d. 64	3, 6, 12, 24 … a = 3 Rasio = 6/3 = 2; 12/6 = 2; 24/12 = 2 barisan geometri dg r = 2 Un = a x r ^(n-1) U8 = 3 x 2 ^(8-1) = ….
7	Selembar kertas dipotong menjadi 2 bagian, setiap bagian dipotong menjadi 2, dan seterusnya. Jumlah potongan kertas setelah potongan kelima sama dengan … a. 12 bagian c. 32 bagian b. 16 bagian d. 36 bagian	2, 4, 8, 16 … barisan geometri dg a = 2 dan r = 2 U5 = …. * ….. ^(5-1) = …..
8	Bakteri akan membelah dua setiap 30 menit. Jika mula-mula ada 25 bakteri, maka banyak bakteri selama 4 jam adalah…. a. 3.000 c. 6.000 b. 3.200 d. 6.400	Bakteri 25 50 100 200 … waktu 0’ 30’ 1 1:30’ Barisan geometri dg a= 25; r = 50/25 = ..... 4 jam U9 = ….. * ….. ^(9-1) = ….
9	Diketaahui barisan bilangan : 6,9,12,15,18,... Suku ke-37 barisan tersebut adalah ... a. 111 c. 115 b. 114 d. 120	6 9 12 15 18 b= 3 3 3 3 a = 6 U₃₇barisan aritmetika = a + (n-1)b = .... + (37-1)* .... = .... + .... = ....
10	Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian dengan panjang masing-masing bagian membentuk barisan geometri. Jika potongan tali yang terpendek 5 m dan potongan tali terpanjang 80 m, maka panjang tali semula adalah ... a. 170 m c. 160 m b. 165 m d. 155 m	5 ... ... ... 80 a = 5 U₅barisan geometri = a * r^n-1 80 = .... * r^5-1 80 = ....* r⁴ r⁴ = 80 : .... r = ... = ... Panjang tali semula = S₅ = {a * (rⁿ - 1)} : (r-1) = {... * (...⁵ - 1)} : (....-1) = (... * ....) : .... = .... : .... = ....
11	Jumlah bilangan kelipatan 3 antara 200 dan 400 adalah .... a. 19.500 c. 30.360 b. 20.100 d. 40.200	Bilangan kelipatan 3 201, 204, 207, ... , 399 adalah barisan aritmetika dengan a = 201, b = 3 dan n = (399 - 201) : 3 +1 = .... : 3 + 1 = .... Jumlahnya Sn = ⁿ/₂(a + Un) = ^..../₂(201 + 399)⁼^{^..../₂ * ..... = ......}