Analisis Korelasi Bivariat

 cer-mat.blogspot.com; analisis korelasi bivariat; analisis antar 2 variabel.

Hubungan antar dua variabel dibedakan menjadi dua jenis, yaitu hubungan secara korelasional dan hubungan secara kausal. (Agus Irianto, Statistik, h. 133).
Korelasional merupakan hubungan antar dua kelompok data yang bukan merupakan hubungan saling ketergantungan/sebab-akibat (kausal). Artinya perubahan data kelompok pertama tidak disebabkan oleh perubahan data kelompok kedua atau sebaliknya. Jika perubahan data kelompok pertama bergantung dengan perubahan data kelompok kedua maka hubungan kedua kelompok data disebut hubungan kausal.
Kekuatan hubungan antar dua kelompok data disebut dengan koefisien korelasi (r). Nilai koefisien korelasi berkisar dari -1 sampai dengan +1. Hubungan dua variabel yang mempunyai koefisien -1 disebut relasi negatif sempurna artinya kenaikan data pada variabel pertama akan diikuti oleh penurunan data pada variabel kedua atau sebaliknya. Sedangkan jika koefisien korelasinya +1 dikatakan relasinya positif sempurna artinya kenaikan data pada variabel pertama diikuti oleh kenaikan pula pada data variabel kedua. Jika koefisien korelasi = 0 maka dikatakan bahwa kedua variabel tidak berkorelasi.

Secara grafis dapat ditunjukkan kekuatan hubungan linier dua variabel pada gambar berikut :

Jenis-jenis korelasi

Sumber : Aplikasi Statistika Dalam Penelitian, Supardi US, h.168

 Menurut Supardi US (h.166) penggunaan teknik analisis korelasi harus disesuaikan dengan jenis data yang diperoleh pada penelitian, yaitu :

Variabel pertama	Variabel kedua	Teknik analisis
Data interval atau rasio	Data interval atau rasio	Pearson Product Moment
Data ordinal	Data ordinal	Rank Spearman atau Kendall Tau
Data interval atau rasio	Data dikotomi murni	Point Biserial
Data interval/rasio	Dikotomi buatan	Biserial
Data dikotomi	data dikotomi	Koefisien Phi
Nominal/politomi	Nominal	Koefisien Kontingensi

Rumus-rumus yang digunakan dalam analisis korelasi :

1. Rumus korelasi Pearson Product Moment :

   

   rumus 1 pearson product moment

   atau

   

   rumus 2 pearson product moment

   Jika data kedua variabel mempunyai rentang nilai yang sangat berbeda maka perhitungan korelasi pearson product moment menggunakan Z skor menggunakan rumus : 

   

   rumus z pearson product moment

   sedangkan untuk mengubah menjadi Z skor menggunakan rumus :
   

   

   rumus z skor

   Untuk menguji signifikansi korelasi digunakan rumus:

   

   rumus t

   dengan kriteria hasil pengujian :Terima Ho (korelasi tidak signifikan) jika t _hitung kurang dari atau sama dengan t _tabel (taraf kepercayaan alpha dan derajat kebebasan = n-2); tolak Ho atau terima H1 jika t _hitung > t _tabel.
   

2. Rumus korelasi Rank Spearman :

   

   rumus rank spearman

3. Rumus korelasi point biserial :

   

   rumus point biserial

   dimana p = proporsi data y kelompok 1 (kelompok atas) dan q proporsi data y kelompok 2 (kelompok bawah)==> q = 1-p; sy = simpangan baku seluruh data y.

4. Rumus korelasi biserial :

   

   rumus biserial

5.  Rumus koefisien korelasi phi :

   

   rumus korelasi phi

   a, b, c, dan d adalah frekuensi yang tertera pada tabel kontigensi

6. Rumus korelasi koefisien kontigensi :

   

   rumus korelasi kontigensi

      fo : frekuensi obyektif (banyak data berdasarkan observasi);
      fe : frekuensi espektasi/harapan;
      ni : jumlah frekuensi baris ke i;
      nj : jumlah frekuensi kolom ke j;
      n : total frekuensi;
Pengujian signifikasi koefisien korelasi menggunakan uji chi kuadrat dengan dk = (k-1)(b-1) ==> k : banyak kolom; b : banyak baris (Supardi US, h. 185)

Daftar bacaan :

1. Prof. Dr. H. Agus Irianto, Statistik-Konsep dasar, aplikasi, dan pengembangannya, Penerbit : Kencana , 2004.
2. Dr. Supardi US, MM, M.Pd, Aplikasi Statistika Dalam Penelitian-Konsep statistika yang lebih komprehensif, Change Publication, 2013