Cerdas Belajar Matematika

Media belajar Matematika, media interaktif untuk ulangan harian, remedial dan pengayaan secara online, analisis statistik untuk penelitian

*** Untuk mendownlod materi di blog ini klik tombol "simpan ke PDF" pada akhir artikel ***

Selamat Belajar

Analisis Korelasi Bivariat

 cer-mat.blogspot.com; analisis korelasi bivariat; analisis antar 2 variabel.
Hubungan antar dua variabel dibedakan menjadi dua jenis, yaitu hubungan secara korelasional dan hubungan secara kausal. (Agus Irianto, Statistik, h. 133).
Korelasional merupakan hubungan antar dua kelompok data yang bukan merupakan hubungan saling ketergantungan/sebab-akibat (kausal). Artinya perubahan data kelompok pertama tidak disebabkan oleh perubahan data kelompok kedua atau sebaliknya. Jika perubahan data kelompok pertama bergantung dengan perubahan data kelompok kedua maka hubungan kedua kelompok data disebut hubungan kausal.
Kekuatan hubungan antar dua kelompok data disebut dengan koefisien korelasi (r). Nilai koefisien korelasi berkisar dari -1 sampai dengan +1. Hubungan dua variabel yang mempunyai koefisien -1 disebut relasi negatif sempurna artinya kenaikan data pada variabel pertama akan diikuti oleh penurunan data pada variabel kedua atau sebaliknya. Sedangkan jika koefisien korelasinya +1 dikatakan relasinya positif sempurna artinya kenaikan data pada variabel pertama diikuti oleh kenaikan pula pada data variabel kedua. Jika koefisien korelasi = 0 maka dikatakan bahwa kedua variabel tidak berkorelasi.

Secara grafis dapat ditunjukkan kekuatan hubungan linier dua variabel pada gambar berikut :
png
Jenis-jenis korelasi
Sumber : Aplikasi Statistika Dalam Penelitian, Supardi US, h.168
 Menurut Supardi US (h.166) penggunaan teknik analisis korelasi harus disesuaikan dengan jenis data yang diperoleh pada penelitian, yaitu :

Variabel pertama Variabel kedua Teknik analisis
Data interval atau rasio Data interval atau rasio Pearson Product Moment
Data ordinalData ordinalRank Spearman atau Kendall Tau
Data interval atau rasioData dikotomi murniPoint Biserial
Data interval/rasioDikotomi buatanBiserial
Data dikotomidata dikotomiKoefisien Phi
Nominal/politomiNominalKoefisien Kontingensi

Rumus-rumus yang digunakan dalam analisis korelasi :
  1. Rumus korelasi Pearson Product Moment :

    png
    rumus 1 pearson product moment
    atau
    png
    rumus 2 pearson product moment
    Jika data kedua variabel mempunyai rentang nilai yang sangat berbeda maka perhitungan korelasi pearson product moment menggunakan Z skor menggunakan rumus : 
    png
    rumus z pearson product moment
    sedangkan untuk mengubah menjadi Z skor menggunakan rumus :
    png
    rumus z skor
    Untuk menguji signifikansi korelasi digunakan rumus:
    png
    rumus t
    dengan kriteria hasil pengujian :Terima Ho (korelasi tidak signifikan) jika t hitung kurang dari atau sama dengan t tabel (taraf kepercayaan alpha dan derajat kebebasan = n-2); tolak Ho atau terima H1 jika t hitung > t tabel.
  2. Rumus korelasi Rank Spearman :

    png
    rumus rank spearman
  3. Rumus korelasi point biserial :

    png
    rumus point biserial
    dimana p = proporsi data y kelompok 1 (kelompok atas) dan q proporsi data y kelompok 2 (kelompok bawah)==> q = 1-p; sy = simpangan baku seluruh data y.
  4. Rumus korelasi biserial :

    png
    rumus biserial
  5.  Rumus koefisien korelasi phi :

    png
    rumus korelasi phi
    a, b, c, dan d adalah frekuensi yang tertera pada tabel kontigensi
  6. Rumus korelasi koefisien kontigensi :

    png
    rumus korelasi kontigensi
      fo : frekuensi obyektif (banyak data berdasarkan observasi);
      fe : frekuensi espektasi/harapan;
      ni : jumlah frekuensi baris ke i;
      nj : jumlah frekuensi kolom ke j;
      n : total frekuensi;
Pengujian signifikasi koefisien korelasi menggunakan uji chi kuadrat dengan dk = (k-1)(b-1) ==> k : banyak kolom; b : banyak baris (Supardi US, h. 185)
    Daftar bacaan :
    1. Prof. Dr. H. Agus Irianto, Statistik-Konsep dasar, aplikasi, dan pengembangannya, Penerbit : Kencana , 2004.
    2. Dr. Supardi US, MM, M.Pd, Aplikasi Statistika Dalam Penelitian-Konsep statistika yang lebih komprehensif, Change Publication, 2013
    Simpan ke PDF