Menyelesaikan soal-soal penerapan pada materi bangun ruang sisi lengkung

Contoh Soal 1 :
Diketahui sebuah ember berpenampang seperti kerucut terpancung. Diameter lingkaran atas = 27 cm, tinggi ember 21 cm, diameter alas ember 18 cm. Tentukan volume ember tersebut!
Penyelesaian :
Ilustrasi dan logika berfikir :

diameter AB = D = 27 cm
jari-jari FB = R = 27 : 2
TInggi kerucut besar = T = FG + GE = 21+t
tinggi ember = FG = 21 cm
diameter CD = d = 18 cm
jari-jari GD = r = 9 cm
 tinggi kerucut kecil = GE = t
Volume Ember = Volume Kerucut besar - volume kerucut kecil
Volume ember  $latex \displaystyle {\color{white} \frac{1}{3}\pi R^{2}T - \frac{1}{3}\pi r^{2}t $




Perhitungan :

*mencari tinggi kerucut menggunakan prinsip kesebangunan

$latex \displaystyle {\color{white}\frac{FB}{GD}=\frac{FE}{GE}$

$latex \displaystyle {\color{white}\frac{\frac{27}{2}}{9}=\frac{21+t}{t}$

$latex \displaystyle {\color{white}\frac{27}{2}*t=9*(21+t)$

$latex \displaystyle {\color{white}\frac{27t}{2} = 189 + 9t$

$latex \displaystyle {\color{white}\frac{27t}{2} - 9t = 189$

$latex \displaystyle {\color{white}\frac{9t}{2} = 189$

$latex \displaystyle {\color{white}t =\frac{189*2}{9}$

t = 42

jadi T = 21 + 42 = 63

Volume ember

$latex \displaystyle {\color{white}=\frac{1}{3}*\frac{22}{7}*\frac{27}{2}*\frac{27}{2}*63 - \frac{1}{3}*\frac{22}{7}*9*9*42$

=12028,5 - 3564

= 8464,5 cm³

Contoh Soal 2 :
Sebuah bandul terbuat dari besi yang terdiri dari belahan bola dan kerucut. Panjang jari-jari belahan bola 6 cm dan tinggi kerucut 10 cm, $latex \displaystyle {\color{white}\pi = 3,14$, dan berat 1 cm³ besi adalah 20 gram. hitunglah berat bandul tersebut!
 Ilustrasi dan logika berfikir :

-bandul terdiri dari dua bangun yaitu setengah bola dan kerucut.
-volume bandul = volume setengah bola + volume kerucut.
-setiap 1 cm³ volume besi beratnya 20 gr maka berat bandul = volume bandul * 20 gr³.

Perhitungan :

Volume bandul

= volume setengah bola + volume kerucut

 $latex \displaystyle {\color{white}\frac{1}{2}\pi r^{3}-\frac{1}{3}\pi r^{2}t$

$latex \displaystyle {\color{white}= \frac{1}{2}*\frac{4}{3}*3,14*6^{3}-\frac{1}{3}*3,14*6^{2}*10$

= 1*4*3,14*6*6 + 1*3,14*2*6*10

=  3,14*2*6(2*6 + 10)

=  37,86*22

= 828,96 cm³

Berat bandul

= 828,96 * 20

= 16579,2 gram

= 16,5792 kg