Penerapan Teorema Pythagoras

Matematika kelas VIII semester 2, K 13

Teorema Pythagoras menyatakan bahwa kuadrat sisi terpanjang (hipotenusa) pada segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat dua sisi yang lain. Dengan teorema Pythagoras kita dapat menentukan panjang salah satu sisi segitiga siku-siku jika dua sisi yang lain diketahui. Lebih luas lagi teorema ini juga dapat diterapkan dalam berbagai persoalan tentang menentukan panjang ruas garis dengan syarat kita dapat membentuk segitiga siku-siku dengan dua sisi lain yang diketahui panjangnya. Berikut adalah beberapa bentuk soal penerapan teorema Pyhtagoras :

1. Menentukan jarak dua titik koordinat

Jika terdapat dua buah titik koordinat misalnya P(2, -3) dan Q(5, 1) maka jarak kedua titik dapat di tentukan menggunakan teorema Pythagoras setelah kita membentuk sebuah segitiga yang memuat titik P dan Q seperti pada gambar :

Gambar : menentukan jarak PQ

 Disini kita memerlukan satu titik R (5, -3) sebagai titik ketiga untuk membentuk segitiga siku2 PRQ dengan sudut R = siku2 dan PQ sebagai hipotenusa. Panjang sisi PR = jarak titik P ke R = 3 = 5 - 2; (5 dan 2 adalah absis dari titik P dan Q). Panjang sisi RQ = 4 satuan = 1 - (-3); (1 dan -3 adalah ordinat dari P dan Q). Untuk menentukan jarak P ke Q kita tinggal menuliskan rumus pythagoras untuk segitiga PRQ dan mensubstitusikan panjang sisi PR dan RQ, sebagai berikut :

PQ² = PR² + RQ² <=> PQ² = ....² + .... ² <=> PQ² = .... + .... <=> PQ² = .... <=> PQ =
√ .... <=> PQ = ....
Kesimpulan : 
Jarak antara dua titik dapat ditentukan dengan = √(selisih absis)² + (selisih ordinat)²


(berlanjut...)