Contoh soal UN : himpunan

SKL 02 Indikator 03 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan himpunan.

ProProfs - Contoh soal Matematika UN SMP tahun 2015 » ProProfs Quizzes

Contoh Soal UN 2015 dan Solusinya

No	Contoh Soal	Rumus dan Solusi
1	Diantara kumpulan berikut yang bukan merupakan himpunan adalah … a. Kumpulan siswa kelas 9A b. Kumpulan siswa laki-laki c. Kumpulan siswa yang berumur 14 tahun d. Kumpulan siswa yang pandai	Ciri himpunan $\to$ syarat keanggotaan harus didefinisikan dengan jelas $\to$ tidak boleh memuat kata sifat
2	Diketahui A = {1,3,5,7,9} B = {2,3,5,7} dan C = {3,9}. Diantara pernyataan berikut yang benar adalah … a. A$\cap$B = {3,5} c. C $\subset$ A b. A$\cup$B = {3,5,7} d. n(A) = 4	Irisan A dan B (A$\cap$B) $\to$ pilih elemen yang menjadi anggota A dan B sekaligus. Gabungan A dan B (A$\cup$B) $\to$ pilih elemen yang menjadi anggota A atau B (yg sama cukup ditulis sekali. Jika semua anggota A menjadi anggota B dikatakan A himpunan bagian B (A$\subset$B). n(A) adalah banyaknya anggota A.
3	Diketahui S = {1,2,3,…,10}, A = {2,3,5,7} B = {1,2,3,4}. Pernyataan berikut yang benar adalah … a. A$\cap$B’ = {5,6,7,8,9,10} b. A – B = {1,4} c. A’$\cup$B = {1,4,6,8,9,10} d. n(A$\cup$B) = {1,2,3,4,5,7}	Komplemen B (B’ = B^c) $\to$ pilih anggota S yang bukan anggota B. Selisih A dan B (A – B) $\to$ pilih anggota A yang bukan anggota B
4	Diketahui himpunan A = {b, u, n, d, a} B = {i, b, u, n, d, a} C = {lima bilangan asli yang pertama} D = {bilangan cacah kurang dari 6} Pasangan himpunan yang ekivalen adalah … a. A dengan B saja b. C dengan D saja c. A dengan B dan C dengan D d. A dengan C dan B dengan D	Jika semua anggota A sama dengan anggota B $\to$ A sama dengan B (A=B) Jika banyaknya anggota A sama dengan banyaknya anggota B $\to$ n(A) = n(B) dikatakan A ekuivalen B (A$\approx$B)
5	P adalah himpunan bilangan prima antara 9 dan 19. Banyak himpunan bagian dari P adalah … a. 9 b. 8 c. 7 d. 6	Banyaknya semua himpunan bagian P = 2^n(P) P = {…. , … , ...} $\to$ n(P) = …. Banyaknya himpunan bagian P = 2^…. = ….
6	Jika K = {b, u, n, g, a}, maka banyaknya himpunan bagian dari K yang mempunyai 4 anggota ada … a. 4 b. 5 c. 6 d. 10	1 1 1…………… n(K) = 1 1 2 1………. n(K) = 2 1 3 3 1…… n(K) = 3 1 4 6 4 1..n(K) = 4 $\varnothing$ 1 anggt 3 anggt 2 anggt 4 anggt
7	Jika P = {1, 2, 3, 4}, Q = {3, 4, 5, 6} dan R = {4, 5, 6, 7} maka P ∩ Q ∩ R adalah … a. ∅ b. {4} c. {3, 4} d. {4, 5, 6}	P$\cap$Q = {… , ….} $\cap$ {4,5,6,7} = {…}
8	Dari diagram Venn di bawah, komplemen ( P ∩ Q ) adalah … a. {15} c. {11, 12, 13, 17, 18, 19} b. {14, 15} d. {11, 12, 13, 16, 17, 18, 19}	Komplemen (P$\cap$Q) adalah anggota S yang berada diluar P$\cap$Q
9	Sekelompok siswa terdiri dari 20 orang, yang gemar berenang 9 orang, gemar sepak bola 10 orang dan yang tidak gemar keduanya 6 orang. Siswa yang gemar keduanya adalah … orang. a. 10 b. 6 c. 5 d. 4	n(S) = 20; n(A) = 9; n(B) = 10; n(A$\cup$B)^c = 6 n(S) = n(A) + n(B) + n(A$\cup$B)^c − n(A$\cap$B) 20 = 9 + 10 + 6 − n(A$\cap$B) n(A$\cap$B) = …. − …... = …..
10	Dari 40 siswa di kelas 3 A, 19 orang menyukai matematika, 24 orang menyukai bahasa Inggris, serta 15 orang menyukai matematika dan bahasa Inggris. Berapa banyak siswa yang tidak menyukai matematika rnaupun bahasa Inggris? a. 8 orang. c. 12 orang. b. 9 orang. d. 18 orang.	n(S) = 40; n(A) = 9; n(B) = 24; n(A$\cap$B) = 15 n(S) = n(A) + n(B) + n(A$\cup$B)^c − n(A$\cap$B) …… = ….. + ……. + n(A$\cup$B)^c − ……… n(A$\cup$B)^c = ……. − ……. = ……
11	Pada acara pendataan terhadap kegemaran jenis musik diperoleh data bahwa di kelas III, 15 orang gemar musik pop dan 20 orang gemar musik klasik. Bila 5 orang gemar musik pop dan klasik serta 10 orang tidak gemar musik pop maupun musik klasik, banyaknya siswa kelas III adalah … a. 45 orang c. 35 orang b. 40 orang d. 30 orang	n(A) = 15; n(B) = 20; n(A$\cap$B) = 5; n(A$\cup$B)^c = 10 n(S) = n(A) + n(B) + n(A$\cup$B)^c − n(A$\cap$B) n(S) = ……. + ….. + ………… − ……. = ……