Dasar-dasar Geometri

dasar-dasar geometri, SMP kls VII. Geometri merupakan salah satu cabang ilmu matematika yang mempelajari tentang seluk beluk bangun datar dan bangun ruang. Pemahaman tentang geometri disusun secara berjenjang mulai dari hal yang paling sederhana dan merupakan unsur yang dianggap telah menjadi pemahaman setiap orang (unsur primitif)disebut pengertian pangkal, menuju ke unsur yang memelukan batasan/definisi dengan menggunakan pengertian pangkal tersebut, selanjutnya disusun aksioma/postulat yaitu anggapan dasar yang disepakati kebenarannya dan tidak perlu dibuktikan, berdasarkan aksioma/postulat dan definisi yang ada disusunlah teorema/rumus/dalil yang merupakan anggapan sementara yang harus dibuktikan kebenarannya secara deduktif.

Pengertian pangkal dalam geometri contohnya adalah titik, garis dan bidang. Dalam geometri, titik adalah konsep abstrak yang tidak berwujud atau tidak berbentuk, tidak mempunyai ukuran, tidak mempunyai berat, atau tidak mempunyai panjang, lebar, atau tinggi. Titik adalah ide atau gagasan abstrak yang hanya ada dalam benak orang yang memikirkannya. Dalam geometri titik di gambarkan sebagai berikut . yaitu gambar yang dihasilkan dari ujung pensil/pena pada kertas. Titik biasanya diberi nama menggunakan huruf capital misalnya .A atau .B dst.

Seperti halnya titik garis juga merupakan pengertian pangkal. Garis adalah ide atau gagasan abstrak yang bentuknya lurus, memanjang ke dua arah, tidak terbatas atau tidak bertitik akhir, dan tidak tebal. Garis adalah ide atau gagasan yang hanya ada dalam benak pikiran orang yang memikirkannya. Garis dapat disimbulkan dengan gambar yang terjadi jika ujung pensil/pena kita geser pada sebuah kertas tanpa berhenti. Sehingga garis tidak memiliki ujung di kedua arahnya. Untuk memudahkan dalam menggambar garis maka pada kedua ujungnya kita beri symbol tanda panah untuk menunjukkan bahwa garis itu memanjang pada kedua arahnya. Nama dari sebuah garis dapat menggunakan satu huruf latin atau menggunakan dua huruf capital pada dua titik berbeda yang terletak pada garis itu.

garis yg diatas disebut garis l, sedangkan yg bawah adalah garis PQ

Selanjutnya bidang juga merupakan pengertian pangkal. Bidang adalah ide atau gagasan abstrak yang hanya ada dalam benak pikiran orang yang memikirkannya. Bidang diartikan sebagai permukaan yang rata, meluas ke segala arah dengan tidak terbatas, dan tidak memiliki tebal. Bidang masuk ke dalam bangun dua dimensi, karena bidang dibentuk oleh dua unsur yaitu panjang dan lebar. Model dari bidang dapat kita bayangkan sebagai permukaan dari kertas yang panjang dan lebarnya tidak berbatas tetapi bukan kertas itu sendiri, karena bidang tidak memiliki tebal sedangkan kertas walaupun tipis tetap memiliki ketebalan. Bidang dapat diberi nama menggunakan huruf yunani seperti : $latex \displaystyle {\color{white} \alpha , \beta , \gamma }$ dan lain-lain. Dalam sebuah bangun bidang biasanya diberi nama berdasarkan huruf pada titik-titik sudutnya. Bidang termasuk dalam bangun 2 dimensi karena memiliki panjang dan lebar.

Seperti halnya titik, garis, dan bidang, ruang juga merupakan ide atau gagasan abstrak yang hanya ada dalam benak pikiran orang yang mempersoalkannya. Ruang diartikan sebagai unsur geometri yang memiliki panjang, lebar, dan tinggi yang terus mengembang tidak terbatas. Ketiga unsur pembentuk ruang tersebut terus berkembang tanpa batas. Oleh karenanya ruang disebut sebagai bangun tiga dimensi karena memiliki tiga unsur yaitu panjang, lebar, dan tinggi. Ruang dapat dibayangkan sebagai sebuah balon yang memiliki panjang lebar dan tinggi yang ditiup terus-menerus tanpa pecah, bagian dalam dari balon yang ditempati oleh titik-titik udara itu yang disebut ruang.